路燈的常見問題與解（jiě）決方法​

​一、路燈的常見問題：

（1）路燈分（fèn）布規（guī）劃：在照（zhào）明強度的要求已知時，；

（2）路燈開放時間（jiān）優化；

（3）路燈維（wéi）護優化；

3.問題研究的意義；

通（tōng）過對路燈問題的研究（jiū），找到一種安置方案，優化現有路燈布局（jú），使（shǐ）路燈能耗降低，以節省經濟投入。

二、問題分析：

要使（shǐ）能耗（hào）最小，在路（lù）燈功率（lǜ）一定的情況下，隻能減少路燈的使用量。因此，在滿足最低照明功率的前（qián）提下，通過改（gǎi）變路燈的高度來使路燈之間的距離達到最優是本問題的一個解決方案。

三、模（mó）型假（jiǎ）設

(1)所有路燈都緊靠在路的邊界線上，且照明效果都相同。光源是點（diǎn）光源。在單個光源照射下，距光（guāng）源L的點的光照強度為C=f(L)；在多光源照射下，某一點的光照強度為各光源對該點光（guāng）照強度的代數和。道路（lù）處處等寬，路麵上每一點的光照強度至少要達到（dào）C0。

(2)假設路燈為完全規範的，即處（chù）處等寬，一排路燈的（de）寬度為 ，兩排路燈的（de）寬度為 。

四、變量說明

1. 照度定（dìng）律（lǜ）：點（diǎn）光源（yuán）O的發光強度（dù）是，則距點光源O為（wéi）的點的照度為

2. 參量變量說明：

（1）設路燈（dēng）的（de）高度：h ，

路的（de）寬度：

（2）經過實際考察，路燈的功率：（3）路燈的間距： =2200W

（4）查閱資料可知，使物體可見的最低照（zhào）明強（qiáng）度（dù）：=20W/m2

五、模型建立（lì）與（yǔ）求解

(1).單排路燈平直道路的路（lù）燈優化（huà）問題 首先考慮直路上隻安裝一排路燈時的（de）最優化方案，目的是通過調整路燈的高度和間距，使路燈的間距盡可能大，以減（jiǎn）少路燈（dēng）數量，節約成本。

忽略相鄰（lín）的四（sì）盞路燈之外路燈對該點的影響。

(2).兩排路燈直路的優化問題

兩（liǎng）排路（lù）燈安置有對稱和非對稱兩種形（xíng）式，考慮（lǜ）美觀，本方案針對對稱安置優化問題進行討論。同（1）中研究方法，試圖尋找（zhǎo）路麵光照度最小點，使其不小於c0即可（kě）。易得，八盞路燈構（gòu）成的平行四邊形中心為光強最弱點。則在滿足照度最低要求下h與（yǔ）的關係式，同（tóng）樣利用（yòng）C程序求解（jiě），解得當h=7.4時，的值最大，

(3).十（shí）字路口的路燈（dēng）安置

根（gēn）據兩排路燈直路的討論，滿足照度要求（qiú）的（de）路燈最大間距為25米。那麽兩條7米寬的路交叉，可看作在一條道路相臨兩盞燈（dēng）之間插（chā）入一（yī）條道路，即不（bú）改變當前路燈分布是完全可行的。若考慮美觀，可將（jiāng）路燈（dēng）對稱地排在十字路口的四（sì）個角上。

(4).丁字路口的路燈安置

丁字（zì）路（lù）與十字路類似，亦可看作在一條道路的（de）一（yī）側相臨兩盞燈之（zhī）間插入一條道路，不改變當前路（lù）燈分布也是（shì）完全可行的。此時若考慮路口安全問題，可在支路所對（duì）方向安（ān）置一盞燈。

本課題中（zhōng）主要討論了單排（pái）路燈、兩排路（lù）燈、十字路口、丁字路口的路燈安置優化問題，按照國家標準（zhǔn），路燈間距的最（zuì）大值（zhí）應為路燈的高度的3.5倍，這（zhè）與我們的研（yán）究結果是相符的。但此次建模也存在（zài）著一（yī）定的缺陷，例如對（duì）於更加複雜的路況，小組曾集中討論，但並未得到理想的結果；在考慮兩排路燈安置的優化問（wèn）題時，從美觀出發，隻考慮了道路兩側路燈對稱分布的情況。

六、解決方（fāng）案：

1.設置路燈的作用是（shì）為了校園的美觀，更是為了（le）方便廣大學生的出行，根據天氣的具體情況，靈活機動地開（kāi）啟或者關閉路燈，可以使路燈切實發揮自身的作用。

2.路燈開關的時間應該根據天氣的實際情況來決定，靈活機動一些，不能墨（mò）守成規。如果天氣狀況不好，到（dào）了規定的關閉（bì）時間，天空陰暗，能見度很低，就應該（gāi）適當地延長；如果天氣很好，即使沒有到了關（guān）閉時間也應該立即關閉，可以盡可能地（dì）節省能源，降低路（lù）燈使用的（de）成本。天氣狀況很好，能見度很高，路燈還亮著，浪費能源。

3.維修優化

在校園，常可見壞了的路燈，而無（wú）人管理。針（zhēn）對目前路燈維護方式的不合理性，為了廣大師生（shēng）出行的方便，以及盡（jìn）可能的節約能源和節省經費，製定（dìng）出合理的維修方式是很有必要的。

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